PENGANTAR STATISTIKA (MINGGU 3)

 

1. Ukuran pemusatan (tendensi sentral)

Tendensi sentral merupakan upaya mengetahui kondisi kelompok subyek dengan mengetahui nilai sentral yang dimiliki. Nilai sentral suatu rangkaian data adalah nilai dalam rangkaian data yang dapat mewakili data tersebut. Suatu rangkaian data biasanya memiliki tendensi (kecenderungan) untuk memusat pada nilai sentral ini. Tendensi sentral ini memberi informasi tentang kecenderungan data dari kelompok sumber yang ada sebagai deskripsi dasar tentang kondisi kelompok sumber (subyek). 

Macam Nilai Sentral

1. Arithmatic Mean (Rata-rata)

Disebut dengan nama rata-rata. mean memberi informasi tentang besaran rata-rata yang ada pada data.

a. Menghitung rata-rata dengan data mentah

Bila data yang hendak dihitung masih dalam bentuk data raw input maka penghitungan rata-ratanya adalah jumlah seluruh nilai data dibagi dengan banyaknya kejadian atau frekuensi.

X = dibaca X bar merupakan notasi untuk nilai rata-rata
 = dibaca sigma, yang berarti jumlah
X = nilai data dari X1 … Xn

b. Menghitung rata-rata dengan data dari table distribusi frekuensi

Bila data sudah tersaji dalam bentuk data frekuensi maka dipergunakan rumus:
 

2. Median

Median suatu rangkaian data adalah nilai tengah dari rangkaian data yang telah disusun secara berurut.

Bila data sudah tersaji dalam bentuk table distribusi frekuensi maka digunakan rumus:
   

Mdn = Median
Bbn = Batas bawah nyata dari interval yang mengandung mediam
n      = Jumlah subyek
Cfb  = Kumilatif frekuensi dari bawah di bawah interval yang mengandung median
fd     = Frekuensi di dalam interval yang mengandung median
i        = Banyaknya nilai dalam tiap interval
 

3. Modus atau Mode

Modus dari suatu rangkaian data adalah nilai data yang paling sering muncul (frekuensi terbesar) dalam rangkaian data itu.


a. Kuartil (K)

Ukuran letak yang membagi suatu distribusi ke dalam 4 bagian yang sama, yaitu 25% data berada di bawah Kuartil 1 dan 75% data berada di atas Kwartil 1.
Kuartil 2 sama dengan Median.

b. Desil (D)

Desil dari suatu rangkaian data adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama. Rumus letak desil dapat dikembangkan dari rumus kuartil di atas. Tinggal kita ubah angka pembagi (100) dan bilangan persentil yang dikehendaki, 1 30, 78 ....).

c. Persentil (P)

Persentil suatu rangkaian data adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar. Rumus persentil juga dapat dikembangkan dari rumus kuartil, tinggal kita ubah angka pembagi (100) dan bilangan persentil yang dikehendaki, 1 30, 78 ....)

d. Bila data sudah tersaji dalam bentuk tabel.

Kadang kita menemukan data yang sudah tersaji dalam bentuk tabel maka rumus yang digunakan sama dengan yang telah ada di median hanya kita tingga mengubah pembanginya sesuai dengan jumlah bagian yang dikehendaki serta mengubah bilangannya sesuai dengan posisi titik yang dikehendaki (Kuartil 1, Desil 6 dll). Sebagai contoh di sini disampaikan rumus kuartil:
 

Ki    =   Kuartil ke i
Bbn =  Batas bawah nyata dari interval yang mengandung kuartil ke i
n      =  Jumlah subyek
Cfb  =  Kumilatif frekuensi dari bawah di bawah interval yang mengandung 
             kuartil ke i
fd     =   Frekuensi di dalam interval yang mengandung kuartil ke i
i       =  Banyaknya nilai dalam tiap interval 

Sumber :
http://thofa.page.tl/Tendensi-Sentral.htm